Найдите \(\angle B\), \(\angle D\). 4.

Рассмотрим треугольник ABD. Известно, что AD = AB = 7, следовательно, треугольник ABD равнобедренный с основанием BD. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому \(\angle D = \angle BDA\). Рассмотрим треугольник BCD. По условию, CD = 3.5, BC = 7. Таким образом, CD = \(\frac{1}{2}\)BC. \(\angle BCD = 90^\circ\), следовательно, треугольник BCD прямоугольный. sin(\(\angle BDC\)) = \(\frac{BC}{BD}\) = \(\frac{3.5}{7}\) = \(\frac{1}{2}\). Значит, \(\angle BDC\) = 30°. Тогда \(\angle CBD\) = 90° - 30° = 60°. Рассмотрим треугольник ABD. \(\angle BAD\) + \(\angle ADB\) + \(\angle ABD\) = 180°. Так как ABD равнобедренный, \(\angle ADB\) = \(\angle ABD\). Пусть x = \(\angle ADB\) = \(\angle ABD\). Тогда \(\angle BAD\) + x + x = 180°. \(\angle B\) = \(\angle ABD\) + \(\angle CBD\). \(\angle B\) = x + 60. \(\angle A\) + 2x = 180. Т.к. сумма углов треугольника ADC равна 180°, то \(\angle A\) + \(\angle ADC\) + \(\angle ACD\) = 180°. \(\angle ADC\) = 30° + x. Решение: Найдем \(\angle B\): \(\angle B\) = 60° + 30° = 90°. Найдем \(\angle D\): \(\angle D\) = 30°.

Ответ: \(\angle B\) = 90°, \(\angle D\) = 30°