14. Найдите Ѕ, где S - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1/9;1/81...

Ответ: 1/8

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \( S = \frac{b_1}{1 - q} \), где \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии. В нашем случае: \( b_1 = \frac{1}{9}, q = \frac{\frac{1}{81}}{\frac{1}{9}} = \frac{1}{81} \cdot 9 = \frac{1}{9} \) Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{\frac{1}{9}}{1 - \frac{1}{9}} = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{8}{9}} = \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8