15. Вычислите сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии а = 15-3п.

Ответ: -285

Сумма n первых членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \) В нашем случае: \( a_n = 15 - 3n \) Найдем первый член: \( a_1 = 15 - 3 \cdot 1 = 12 \) Найдем девятнадцатый член: \( a_{19} = 15 - 3 \cdot 19 = 15 - 57 = -42 \) Подставим значения в формулу: \[ S_{19} = \frac{19(12 + (-42))}{2} = \frac{19(-30)}{2} = 19 \cdot (-15) = -285 \]

Ответ: -285