Найдите $$24\cos 2\alpha$$, если $$\sin\alpha = -0,2$$.

Решение:

1. Используем формулу косинуса двойного угла: \(\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha\).
2. Подставим данное значение \(\sin\alpha = -0,2\): \(\cos 2\alpha = 1 - 2(-0,2)^2 = 1 - 2(0,04) = 1 - 0,08 = 0,92\).
3. Теперь найдем значение выражения: $$24\cos 2\alpha = 24 \cdot 0,92$$.
4. $$24 \cdot 0,92 = 24 \cdot \frac{92}{100} = \frac{2208}{100} = 22,08$$.

Ответ: 22,08