Найдите $$\frac{10\sin 6\alpha}{3\cos 3\alpha}$$, если $$\sin 3\alpha = 0,6$$.

Решение:

1. Используем формулу синуса двойного угла: \(\sin 6\alpha = 2\sin 3\alpha \cos 3\alpha\).
2. Подставим это в выражение: $$\frac{10 \cdot 2\sin 3\alpha \cos 3\alpha}{3\cos 3\alpha}$$.
3. Сокращаем \(\cos 3\alpha\) (предполагая, что \(\cos 3\alpha \neq 0\)): $$\frac{20\sin 3\alpha}{3}$$.
4. Подставим данное значение \(\sin 3\alpha = 0,6\): $$\frac{20 \cdot 0,6}{3} = \frac{12}{3} = 4$$.

Ответ: 4