Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30° и 120°, a CD-25. 24. Тип 24 № 181

Пусть ABCD - трапеция, BC || AD, ∠ABC = 30°, ∠BCD = 120°, CD = 25. Проведем высоту CH. ∠BCH = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°.

Тогда в прямоугольном треугольнике CHD: ∠CDH = 90° - ∠CHD = 90° - 60° = 30°.

CH = CD × sin ∠CDH = 25 × sin 30° = 25 × 0.5 = 12.5.

Проведем высоту BK. Тогда AB = CH / sin ∠ABC = 12.5 / sin 30° = 12.5 / 0.5 = 25.

Ответ: 25