Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВВС и ∠ABC 177°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. 17. Тип 17 № 169868

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть ∠BAC = ∠BCA = x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, x + x + 177° = 180°, 2x = 3°, x = 1.5°.

∠BAC = ∠BCA = 1.5°.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

∠BOC = 2 × ∠BAC = 2 × 1.5° = 3°.

Ответ: 3