Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВBCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AD и BC - основания, AB и CD - боковые стороны. Диагональ AC образует с основанием AD угол 25°, а с боковой стороной AB угол 40°.

Угол CAD = 25°. Значит, угол BAC = 40°.

Угол BAD = угол BAC + угол CAD = 40° + 25° = 65°.

Так как трапеция равнобедренная, то угол ADC = углу BAD = 65°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, угол ABC = 180° - угол BAD = 180° - 65° = 115°.

Угол BCD = углу ABC = 115°.

Больший угол трапеции равен 115°.

Ответ: 115°