Найдите \(cos \alpha\), если \(sin \alpha = -\frac{\sqrt{7}}{4}\) и \(270° < \alpha < 360°\)

Поскольку \(270° < \alpha < 360°\), угол \(\alpha\) находится в четвертой четверти, где \(cos \alpha\) положительный. Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Подставляем известное значение \(sin \alpha\): \(\left(-\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 + cos^2 \alpha = 1\). \(\frac{7}{16} + cos^2 \alpha = 1\). \(cos^2 \alpha = 1 - \frac{7}{16} = \frac{16 - 7}{16} = \frac{9}{16}\). \(cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}\). Так как \(270° < \alpha < 360°\), то \(cos \alpha > 0\). Поэтому, \(cos \alpha = \frac{3}{4}\). **Ответ: \(cos \alpha = \frac{3}{4}\)**