Найдите диагональ квадрата, сторона которого равна 8 см.

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, где катетами являются стороны квадрата, а гипотенуза - диагональ. Используем теорему Пифагора: 1. $$d^2 = a^2 + a^2$$, где d - диагональ квадрата, a - его сторона. 2. Подставляем значение стороны: $$d^2 = 8^2 + 8^2$$ 3. Вычисляем квадраты: $$d^2 = 64 + 64$$ 4. Складываем: $$d^2 = 128$$ 5. Извлекаем квадратный корень: $$d = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2}$$ см. Так как мы можем предположить, что ответом предполагается целое число (как в других задачах) и варианты ответа не предоставлены, приведем округление $$\sqrt{128} \approx 11.31$$, значит диагональ примерно равна 11.31 см. Так как нужно предоставить точный ответ, то это $$8\sqrt{2}$$ см. Ответ: $$8\sqrt{2}$$ см или примерно 11.31 см.