1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 21 и 72 см; б) 36 и 36 см.

Решение: а) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны $a = 21$ см и $b = 72$ см. По теореме Пифагора, гипотенуза $c$ равна: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{21^2 + 72^2} = \sqrt{441 + 5184} = \sqrt{5625} = 75$ см Ответ: 75 см б) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны $a = 36$ см и $b = 36$ см. По теореме Пифагора, гипотенуза $c$ равна: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{36^2 + 36^2} = \sqrt{1296 + 1296} = \sqrt{2592} = 36\sqrt{2} \approx 50.91$ см Ответ: $36\sqrt{2}$ см или $\approx 50.91$ см