2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет равны: а) 85 и 75 см; б) 36 и 18 см.

Решение: а) Пусть гипотенуза $c = 85$ см, а катет $a = 75$ см. Тогда, по теореме Пифагора, другой катет $b$ равен: $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{85^2 - 75^2} = \sqrt{7225 - 5625} = \sqrt{1600} = 40$ см Ответ: 40 см б) Пусть гипотенуза $c = 36$ см, а катет $a = 18$ см. Тогда, по теореме Пифагора, другой катет $b$ равен: $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{36^2 - 18^2} = \sqrt{1296 - 324} = \sqrt{972} = 18\sqrt{3} \approx 31.18$ см Ответ: $18\sqrt{3}$ см или $\approx 31.18$ см