5. Постройте угол, тангенс которого равен $\frac{9}{4}$. а) разрешается использовать только циркуль и линейку без делений б) разрешается использовать циркуль, линейку без делений и квадратную решетку.

Решение: а) Построение угла, тангенс которого равен $\frac{9}{4}$, с использованием только циркуля и линейки без делений - задача сложная и не имеет простого решения. б) С использованием циркуля, линейки без делений и квадратной решетки: 1. На квадратной решетке отмечаем точку O (начало координат). 2. От этой точки откладываем отрезок длиной 4 единицы по горизонтали (ось x). 3. От конца этого отрезка поднимаемся на 9 единиц по вертикали (ось y). 4. Соединяем начало координат O с концом отрезка. 5. Угол между осью x и построенным отрезком будет иметь тангенс $\frac{9}{4}$.