3. Постройте угол, синус которого равен $\frac{3}{4}$. а) разрешается использовать только циркуль и линейку без делений б) разрешается использовать циркуль, линейку без делений и квадратную решетку.

Решение: а) Построение угла, синус которого равен $\frac{3}{4}$, с использованием только циркуля и линейки без делений - задача сложная и не имеет простого решения. Это связано с тем, что $\frac{3}{4}$ не является результатом известных геометрических построений. б) С использованием циркуля, линейки без делений и квадратной решетки: 1. На квадратной решетке отмечаем точку O (начало координат). 2. От этой точки откладываем отрезок длиной 4 единицы по горизонтали (ось x). 3. От конца этого отрезка поднимаемся на 3 единицы по вертикали (ось y). 4. Соединяем начало координат O с концом отрезка. 5. Угол между осью x и построенным отрезком будет иметь синус $\frac{3}{4}$.