Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 2 раза больше её радиуса.

Дано:

• Окружность с центром О и радиусом R.

Найти: ГМТ (геометрическое место точек)

Решение:

1. Пусть данная окружность имеет центр в точке О и радиус R.
2. Нам нужно найти все точки, расстояние от которых до центра О в 2 раза больше радиуса R. Это означает, что расстояние от искомой точки до точки О должно быть равно 2R.
3. Определение окружности гласит, что это множество всех точек, равноудалённых от заданной точки (центра).
4. Следовательно, множество всех точек, находящихся на расстоянии 2R от центра О, образует окружность с центром О и радиусом 2R.

Ответ: Окружность с тем же центром, что и данная, но с радиусом, в два раза большим радиуса данной окружности.