1. Найдите градусную меру ∠BAC, если известно, CD — диаметр, а градусная мера дуги BD равна 148°.

Пошаговое решение:

• Угол ∠BOD центральный и опирается на дугу BD, значит, ∠BOD = 148°.
• Так как CD - диаметр, то угол ∠COD развернутый и равен 180°.
• Тогда угол ∠COB = ∠COD - ∠BOD = 180° - 148° = 32°.
• Угол ∠BAC вписанный и опирается на дугу BC. Градусная мера дуги BC равна градусной мере центрального угла ∠COB, то есть дуга BC = 32°.
• Вписанный угол ∠BAC равен половине градусной меры дуги BC, значит, ∠BAC = 32° : 2 = 16°.

Ответ: ∠BAC = 16°