5.Около прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см, описана окружность. Найдите чему равен радиус этой окружности.

Пошаговое решение:

• Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{3^2 + 4^2}\) = \(\sqrt{9 + 16}\) = \(\sqrt{25}\) = 5 см.
• Гипотенуза равна диаметру описанной окружности, то есть d = 5 см.
• Радиус описанной окружности равен половине диаметра: R = d/2 = 5/2 = 2,5 см.

Ответ: Радиус равен 2,5 см.