Контрольные задания > 4. Угол Д четырехугольника АBCD, вписанного в окружность, равен 62°. Найдите ∠АКС, если К – точка на окружности. Рассмотрите все случаи.
Вопрос:

4. Угол Д четырехугольника АBCD, вписанного в окружность, равен 62°. Найдите ∠АКС, если К – точка на окружности. Рассмотрите все случаи.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Пошаговое решение:

  • ∠D = 62°.
  • В четырехугольнике ABCD ∠B = 180° - ∠D = 180° - 62° = 118°.
  • Пусть К лежит на дуге DC. Тогда ∠AKC = ∠D = 62°.
  • Пусть К лежит на дуге AB. Тогда ∠AKC = ∠B = 118°.

Ответ: ∠AKC = 62° или ∠AKC = 118°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие