Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые ее делят две точки, если градусная мера одной из дуг на 80 больше градусной меры другого

Решение:

Пусть градусная мера одной дуги равна \( x \) градусов.

Тогда градусная мера другой дуги равна \( x + 80 \) градусов.

Полная окружность составляет 360 градусов.

Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 80) = 360 \]

\[ 2x + 80 = 360 \]

\[ 2x = 360 - 80 \]

\[ 2x = 280 \]

\[ x = \frac{280}{2} = 140 \]

Таким образом, градусная мера одной дуги равна 140°, а другой — \( 140° + 80° = 220° \).

Ответ: 140° и 220°.