2. Найдите катет AC прямоугольного треугольника ABC (угол C прямой), если BC = 12 и \(\angle B = 60^\circ\).

В прямоугольном треугольнике ABC (\(\angle C = 90^\circ\)), BC = 12 и \(\angle B = 60^\circ\). Нужно найти катет AC. Мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти AC. Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: \(\tan B = \frac{AC}{BC}\) Из этого уравнения можно выразить AC: \(AC = BC \cdot \tan B\) Подставим известные значения: \(AC = 12 \cdot \tan 60^\circ\) Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\). \(AC = 12 \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3}\) Таким образом, катет AC равен \(12\sqrt{3}\). Ответ: \(12\sqrt{3}\)