2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 12 см, а гипотенуза равна 37 см.

Пусть $$a$$ - искомый катет, $$b = 12$$ см - известный катет, $$c = 37$$ см - гипотенуза. По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = c^2$$. Следовательно, $$a^2 = c^2 - b^2$$. $$a^2 = 37^2 - 12^2 = 1369 - 144 = 1225$$ $$a = \sqrt{1225} = 35$$ см. **Ответ: 35 см**