5. Найдите тангенс угла А в треугольнике АВС, угол С прямой, АВ= 10, AC= 8.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Дано: AB = 10, AC = 8. По теореме Пифагора, $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$. $$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$ $$BC = \sqrt{36} = 6$$ Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$ **Ответ: 0.75**