Найдите катет ВС прямоугольного треугольника АBC (∠B = 90°), если АС = 12 см, cosC = 2/3.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°), AC — гипотенуза, BC и AB — катеты.

По определению косинуса угла C:

\[ \cos C = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AC} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{2}{3} = \frac{BC}{12} \]

Найдем BC:

\[ BC = 12 \times \frac{2}{3} = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} \]

Ответ: 8 см