Найдите значение выражения sin² 61° + cos² 61° - cos² 60°.

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

Применим его к первой части выражения:

\[ \sin^2 61° + \cos^2 61° = 1 \]

Значение \( \cos^2 60° \) известно:

\[ \cos 60° = \frac{1}{2} \]

\[ \cos^2 60° = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4