3. Найдите координаты и длину вектора ā, если ==丽一万,m{-3;6},{2;-2}

3. Дано: \(\overrightarrow{a} = \frac{1}{3}\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n}\), \(\overrightarrow{m} = \{-3; 6\}\), \(\overrightarrow{n} = \{2; -2\}\). Найти координаты и длину вектора \(\overrightarrow{a}\).

Решение:

• Найдем координаты вектора \(\frac{1}{3}\overrightarrow{m}\):
  \(\frac{1}{3}\overrightarrow{m} = \{\frac{1}{3} \cdot (-3); \frac{1}{3} \cdot 6\} = \{-1; 2\}\).
• Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{a}\):
  \(\overrightarrow{a} = \frac{1}{3}\overrightarrow{m} - \overrightarrow{n} = \{-1 - 2; 2 - (-2)\} = \{-3; 4\}\).
• Найдем длину вектора \(\overrightarrow{a}\):
  |\(\overrightarrow{a}\)| = \(\sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\).

Ответ: координаты \(\overrightarrow{a} = \{-3; 4\}\), длина |\(\overrightarrow{a}\)| = 5