4. Найдите координаты точки B, если A(0;3;-4); K(1;-4;4), а точка K - середина AB.

Пусть координаты точки B равны $$(x, y, z)$$. Так как K - середина AB, то координаты точки K равны полусумме координат точек A и B: $$\frac{0+x}{2} = 1$$, $$\frac{3+y}{2} = -4$$, $$\frac{-4+z}{2} = 4$$. Решим каждое уравнение: $$0 + x = 2 \Rightarrow x = 2$$ $$3 + y = -8 \Rightarrow y = -11$$ $$-4 + z = 8 \Rightarrow z = 12$$ Таким образом, координаты точки B равны (2, -11, 12). Ответ: B(2; -11; 12).