6. Вершины треугольника ABC имеют координаты A (2; -3; -1), B (-3; -1; 2), C (1; -2; 5). Определите вид этого треугольника.

Чтобы определить вид треугольника, нужно найти длины его сторон и проверить, является ли он прямоугольным. Длина стороны AB: $$AB = \sqrt{(-3-2)^2 + (-1-(-3))^2 + (2-(-1))^2} = \sqrt{(-5)^2 + (2)^2 + (3)^2} = \sqrt{25 + 4 + 9} = \sqrt{38}$$ Длина стороны BC: $$BC = \sqrt{(1-(-3))^2 + (-2-(-1))^2 + (5-2)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-1)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}$$ Длина стороны AC: $$AC = \sqrt{(1-2)^2 + (-2-(-3))^2 + (5-(-1))^2} = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2 + (6)^2} = \sqrt{1 + 1 + 36} = \sqrt{38}$$ Так как $$AB = AC = \sqrt{38}$$, то треугольник ABC - равнобедренный. Проверим, является ли треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора для самых больших сторон: $$AB^2 + BC^2 = 38 + 26 = 64$$ $$AC^2 = 38$$ Так как $$AB^2 + BC^2
eq AC^2$$, то треугольник не является прямоугольным. Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.