3. Выясните, при каких значениях s и t, вектора $$\vec{a}(3; s; 4)$$ и $$\vec{b}(t; 1; -8)$$ - коллинеарны.

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. То есть: $$\frac{3}{t} = \frac{s}{1} = \frac{4}{-8}$$ Из равенства $$\frac{4}{-8} = \frac{s}{1}$$ следует: $$s = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}$$ Из равенства $$\frac{3}{t} = \frac{4}{-8}$$ следует: $$t = \frac{3 \cdot (-8)}{4} = -6$$ Ответ: $$s = -\frac{1}{2}, t = -6$$.