364. Найдите координаты точки пересечения прямых: 1) у = 3х – 7 и у = 5x + 9; 2) 2x – 7y = -16 и 6х + 11y = 16.

1) Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 3x - 7 \\ y = 5x + 9 \end{cases}$$

Так как обе части равны y, приравняем их:

3x - 7 = 5x + 9

-2x = 16

x = -8

Подставим x = -8 в первое уравнение:

y = 3 * (-8) - 7

y = -24 - 7

y = -31

Координаты точки пересечения: (-8; -31)

2) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x - 7y = -16 \\ 6x + 11y = 16 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -3:

$$\begin{cases} -6x + 21y = 48 \\ 6x + 11y = 16 \end{cases}$$

Сложим оба уравнения:

32y = 64

y = 2

Подставим y = 2 в первое уравнение:

2x - 7 * 2 = -16

2x - 14 = -16

2x = -2

x = -1

Координаты точки пересечения: (-1; 2)

Ответ: 1) (-8; -31); 2) (-1; 2)