363. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки: 1) А (2; -5) и В (-3; 10); 2) С (6; −1) и D (24; 2).

1) Составим уравнение прямой, проходящей через точки А (2; -5) и В (-3; 10).

Общий вид уравнения прямой: y = kx + b.

Подставим координаты точек А и В в уравнение:

-5 = k * 2 + b

10 = k * (-3) + b

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 2k + b = -5 \\ -3k + b = 10 \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

-5k = 15

k = -3

Подставим k в первое уравнение:

2 * (-3) + b = -5

-6 + b = -5

b = 1

Уравнение прямой: y = -3x + 1

2) Составим уравнение прямой, проходящей через точки C (6; -1) и D (24; 2).

Подставим координаты точек С и D в уравнение y = kx + b:

-1 = k * 6 + b

2 = k * 24 + b

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 6k + b = -1 \\ 24k + b = 2 \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

18k = 3

k = 3/18 = 1/6

Подставим k в первое уравнение:

6 * (1/6) + b = -1

1 + b = -1

b = -2

Уравнение прямой: y = 1/6x - 2

Ответ: 1) y = -3x + 1; 2) y = 1/6x - 2