2.4.13. Найдите корень уравнения \(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+x=-\frac{35}{4}\).

Решим уравнение:

\(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+x=-\frac{35}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{2x}{12}+\frac{x}{12}+\frac{12x}{12}=-\frac{35}{4}\)

\(\frac{2x+x+12x}{12}=-\frac{35}{4}\)

\(\frac{15x}{12}=-\frac{35}{4}\)

Умножим обе части на 12:

\(15x = -\frac{35}{4} \cdot 12\)

\(15x = -35 \cdot 3\)

\(15x = -105\)

Разделим обе части на 15:

\(x = -\frac{105}{15}\)

\(x = -7\)

Ответ: -7