3. Найдите корень уравнения: 2) \(\frac{x-2}{x-7} = \frac{5}{8}\)

Решение:
1. Воспользуемся правилом пропорции (крест-накрест):
(8(x-2) = 5(x-7))
2. Раскроем скобки:
(8x - 16 = 5x - 35)
3. Перенесем члены с x в одну сторону, числа в другую:
(8x - 5x = -35 + 16)
4. Упростим уравнение:
(3x = -19)
5. Разделим обе части уравнения на 3:
\(x = \frac{-19}{3}\)
\(x = -\frac{19}{3}\) или \(x = -6\frac{1}{3}\)
Ответ: \(x = -\frac{19}{3}\)