Найдите корень уравнения x²-6\over x²-19 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

1. Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на x² - 19 (при условии, что x² ≠ 19): \[\frac{x^2 - 6}{x^2 - 19} = 1\] \[x^2 - 6 = x^2 - 19\]
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[x^2 - 6 - x^2 + 19 = 0\] \[13 = 0\]
3. Шаг 3: Получили противоречие: Уравнение не имеет решений, так как 13 не может быть равно 0.

Ответ: уравнение не имеет корней