Найдите корень уравнения: 4,2 : 12,6 = z : 6/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим отношение 4,2 : 12,6. Можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( 42 : 126 \). Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 42: \( \frac{42}{126} = \frac{1}{3} \).
2. Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{1}{3} = z : \frac{6}{7} \).
3. Шаг 3: Чтобы найти 'z', нужно умножить \( \frac{1}{3} \) на \( \frac{6}{7} \).
   \( z = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \)
4. Шаг 4: Выполним умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.
   \( z = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{6}{21} \)
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.
   \( z = \frac{6 \div 3}{21 \div 3} = \frac{2}{7} \)

Ответ: z = 2/7