Найдите корень уравнения: n : 10 = 1 3/7 : 5/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь 1 \( \frac{3}{7} \) в неправильную: \( 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \).
2. Шаг 2: Теперь уравнение выглядит так: \( n : 10 = \frac{10}{7} : \frac{5}{7} \).
3. Шаг 3: Найдем частное двух дробей: \( \frac{10}{7} : \frac{5}{7} \). Для этого первую дробь умножим на обратную ко второй.
   \( \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{10 \cdot 7}{7 \cdot 5} \). Сокращаем 7 и получаем \( \frac{10}{5} = 2 \).
4. Шаг 4: Уравнение стало проще: \( n : 10 = 2 \).
5. Шаг 5: Найдем 'n', умножив 2 на 10.
   \( n = 2 \cdot 10 \)
   \( n = 20 \)

Ответ: n = 20