Найдите корень уравнения: 4x(2x - 3) - 8x(x + 2) = 84

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим уравнение.

\[ 4x(2x - 3) - 8x(x + 2) = 84 \]

Раскрываем первую скобку:

\[ (4x \cdot 2x) - (4x \cdot 3) = 8x^2 - 12x \]

Раскрываем вторую скобку:

\[ -(8x \cdot x) - (8x \cdot 2) = -8x^2 - 16x \]

Подставляем обратно в уравнение:

\[ 8x^2 - 12x - 8x^2 - 16x = 84 \]

Упрощаем, складывая подобные члены:

\[ (8x^2 - 8x^2) + (-12x - 16x) = 84 \]

\[ 0x^2 - 28x = 84 \]

\[ -28x = 84 \]

Теперь найдём \( x \), разделив обе стороны на -28:

\[ x = \frac{84}{-28} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: -3