707. Найдите корень уравнения log, (3 - x) = 2 log, 4.

Решение:

$$log_7(3 - x) = 2log_7(4)$$

$$log_7(3 - x) = log_7(4^2)$$

$$log_7(3 - x) = log_7(16)$$

Приравниваем аргументы логарифмов, так как основания равны:

$$3 - x = 16$$

$$x = 3 - 16$$

$$x = -13$$

Проверка:

$$log_7(3 - (-13)) = log_7(3 + 13) = log_7(16)$$

$$2log_7(4) = log_7(4^2) = log_7(16)$$

Ответ: -13