701. Найдите корень уравнения log (x + 4) = log(5x-16).

Решение:

$$log_8(x + 4) = log_8(5x - 16)$$

Приравниваем аргументы логарифмов, так как основания равны:

$$x + 4 = 5x - 16$$

$$5x - x = 4 + 16$$

$$4x = 20$$

$$x = 5$$

Проверка:

$$log_8(5 + 4) = log_8(9)$$

$$log_8(5 \cdot 5 - 16) = log_8(25 - 16) = log_8(9)$$

Ответ: 5