6. Найдите корень уравнения \(\log_5(5-x) = 2\log_5 3\).

Сначала упростим правую часть уравнения: \[2\log_5 3 = \log_5 3^2 = \log_5 9\] Теперь уравнение выглядит так: \[\log_5(5-x) = \log_5 9\] Поскольку логарифмы по основанию 5 равны, аргументы также должны быть равны: \[5 - x = 9\] Решим уравнение относительно \(x\): \[x = 5 - 9 = -4\] Ответ: -4