6 Найдите корень уравнения logg (2x-3) = 5.

Найдем корень уравнения $$\log_2 (2x-3) = 5$$.

По определению логарифма:

$$2^5 = 2x - 3$$

$$32 = 2x - 3$$

$$2x = 32 + 3$$

$$2x = 35$$

$$x = \frac{35}{2}$$

$$x = 17.5$$

Проверим, что под знаком логарифма положительное число: $$2 \cdot 17.5 - 3 = 35 - 3 = 32 > 0$$.

Ответ: 17.5