5 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,7 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0.957

Вероятность промаха при одном выстреле равна 1 - 0,7 = 0,3.

Пусть стрелок сделал n выстрелов. Тогда вероятность того, что он ни разу не попадет, равна $$0.3^n$$.

Вероятность того, что он хотя бы раз попадет, равна $$1 - 0.3^n$$.

Нам нужно найти наименьшее n, при котором $$1 - 0.3^n \ge 0.957$$.

$$1 - 0.3^n \ge 0.957$$

$$0.3^n \le 1 - 0.957$$

$$0.3^n \le 0.043$$

Подбираем значения n:

• n = 1: $$0.3^1 = 0.3$$
• n = 2: $$0.3^2 = 0.09$$
• n = 3: $$0.3^3 = 0.027$$

При n = 3: $$0.3^3 = 0.027 \le 0.043$$, условие выполняется.

Следовательно, нужно дать стрелку 3 патрона.

Ответ: 3