Найдите корень уравнения \(\sqrt{\dfrac{5}{3x-58}}=\dfrac{1}{10}\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(\dfrac{5}{3x-58}=\dfrac{1}{100}\).

Отсюда:

\(500=3x-58\),

\(3x=558\),

\(x=186\).

Знаменатель положителен: \(3\cdot186-58=500>0\), поэтому корень подходит.

Ответ: 186.