5.416 Найдите корень уравнения: a) \(\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}\);

a) Дано уравнение: $$\frac{1}{3} + x = \frac{5}{6}$$. Чтобы найти корень уравнения, нужно из \(\frac{5}{6}\) вычесть \(\frac{1}{3}\). Приведем дроби к общему знаменателю 6: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$. Тогда уравнение примет вид: $$x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$