5.416 Найдите корень уравнения: г) (\(\frac{9}{10}\) - x) + \(\frac{9}{15}\) = 1.

г) Дано уравнение: $$\left(\frac{9}{10} - x\right) + \frac{9}{15} = 1$$. Перенесем \(\frac{9}{15}\) в правую часть: $$\frac{9}{10} - x = 1 - \frac{9}{15}$$. Приведем правую часть к общему знаменателю 15: $$1 = \frac{15}{15}$$. Тогда: $$\frac{9}{10} - x = \frac{15}{15} - \frac{9}{15} = \frac{15-9}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$$. Перенесем x в правую часть: $$\frac{9}{10} - \frac{2}{5} = x$$. Приведем левую часть к общему знаменателю 10: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$$. Тогда: $$\frac{9}{10} - \frac{4}{10} = x$$; $$\frac{9-4}{10} = x$$; $$\frac{5}{10} = x$$; $$\frac{1}{2} = x$$.

Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$