2.431 Найдите корень уравнения: в) \(n + \frac{5}{14}n = \frac{1}{7}\);

в) \(n + \frac{5}{14}n = \frac{1}{7}\);

Представим переменную n как \(\frac{14}{14}n\). Получим уравнение:

\(\frac{14}{14}n + \frac{5}{14}n = \frac{1}{7}\)

Приведем уравнение к виду \(ax=b\).

Сложим дроби в левой части уравнения:

\(\frac{14}{14}n + \frac{5}{14}n = \frac{19}{14}n\)

Получим уравнение:

\(\frac{19}{14}n = \frac{1}{7}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(n = \frac{1}{7} : \frac{19}{14}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

\(n = \frac{1}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{1 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 19} = \frac{2}{19}\)

Ответ: \(\frac{2}{19}\)