2.432 Решите уравнение: б) \(a : 1\frac{3}{4} = 1\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}\);

б) \(a : 1\frac{3}{4} = 1\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}\);

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

\(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)

Получим уравнение:

\(a : \frac{7}{4} = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{4}\)

Выполним умножение в правой части уравнения:

\(\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{7}{16}\)

Получим уравнение:

\(a : \frac{7}{4} = \frac{7}{16}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(a = \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 4} = \frac{49}{64}\)

Ответ: \(\frac{49}{64}\)