Найдите корни уравнения: 6) (2x − 1)(2x + 1) − x(1 − x) = 2x(x + 1).

Раскроем скобки: \(4x^2-1-x+x^2=2x^2+2x\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные: \(3x^2-3x-1=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{3\pm\sqrt{9+12}}{6}=\frac{3\pm\sqrt{21}}{6}\).

Ответ: \(x=\frac{3+\sqrt{21}}{6}\) или \(x=\frac{3-\sqrt{21}}{6}\).