534. Найдите корни уравнения: a) 5x² - 11x + 2 = 0; 6) 2p² + 7p - 30 = 0; в) 9у² - 30у + 25 = 0;

a) Решим уравнение $$5x^2 - 11x + 2 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 121 - 40 = 81$$.

Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2$$, $$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$.

б) Решим уравнение $$2p^2 + 7p - 30 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 49 + 240 = 289$$.

Найдем корни уравнения: $$p_1 = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 17}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$, $$p_2 = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 17}{4} = \frac{-24}{4} = -6$$.

в) Решим уравнение $$9y^2 - 30y + 25 = 0$$.

Вычислим дискриминант: $$D = (-30)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 25 = 900 - 900 = 0$$.

Найдем корень уравнения: $$y = \frac{-(-30)}{2 \cdot 9} = \frac{30}{18} = \frac{5}{3}$$.

Ответ: a) $$x_1 = 2$$, $$x_2 = \frac{1}{5}$$; б) $$p_1 = \frac{5}{2}$$, $$p_2 = -6$$; в) $$y = \frac{5}{3}$$.