536. При каких значениях х принимают равные значения: а) двучлены х² - 6х и 5х - 18; б) трёхчлены 3х2 - 4х + 3 и х² + x + 1?

a) Решим уравнение $$x^2 - 6x = 5x - 18$$. $$x^2 - 11x + 18 = 0$$. $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$$. $$x_1 = \frac{11 + 7}{2} = 9$$, $$x_2 = \frac{11 - 7}{2} = 2$$.

б) Решим уравнение $$3x^2 - 4x + 3 = x^2 + x + 1$$. $$2x^2 - 5x + 2 = 0$$. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9$$. $$x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2$$, $$x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: a) 9, 2; б) 2, $$\frac{1}{2}$$.