605. Найдите корни уравнения: B) 7y-3 = 1 - 1 y-y² y-1 y(y-1)

Решение:

• Преобразуем знаменатели:

\[y - y^2 = y(1 - y) = -y(y - 1)\]

• Приведем дроби к общему знаменателю \( y(y - 1) \):

\[\frac{7y - 3}{-y(y - 1)} = \frac{1}{y - 1} - \frac{1}{y(y - 1)}\]\[\frac{-(7y - 3)}{y(y - 1)} = \frac{y}{y(y - 1)} - \frac{1}{y(y - 1)}\]\[\frac{-7y + 3}{y(y - 1)} = \frac{y - 1}{y(y - 1)}\]

• Умножим обе части уравнения на \( y(y - 1) \):

\[-7y + 3 = y - 1\]\[-8y = -4\]\[y = \frac{-4}{-8}\]\[y = \frac{1}{2}\]

Ответ: y = 0.5